毯子。她的眼睛闭上了,呼吸很慢很均匀,嘴角那个弧度还在。
我坐在她旁边,看着她。阳光从落地窗倾泻进来,照在她的身上,把她的皮肤照成了金色的。
她的
房在毯子下面微微起伏着,
的
廓在白色的毯子下面若隐若现。
她的脚露在毯子外面,马油
色的丝袜包裹着她的脚,足尖加固的部分是白色的,在阳光下泛着哑光的、棉质的光泽。
脚背的部分是马油
色的,很薄,很透,能看到她脚趾的
廓——
红色的,指甲上涂着淡
色的指甲油。
她睡着了。
我站起来,上了楼梯,来到二楼的客房。张医生已经在了,他站在白板前面,手里拿着记号笔。
白板上写满了导数公式——f\''''(x)=lim(Δx→0)[f(x Δx)-f(x)]/Δx,以及一些函数的导数公式:(x^n)\''''=nx^{n-1},(sinx)\''''=cosx,(cosx)\''''=-sinx,(e^x)\''''=e^x,(lnx)\''''=1/x。
旁边还有一道例题:求函数f(x)=x3-3x2 2x在x=1处的导数,以及该点处的切线方程。
“今天讲导数的应用,”张医生说,“函数的单调
与极值。”
我在书桌前坐下,翻开课本,拿起笔。张医生的声音很平静,像在办公室里对病
解释治疗方案。
他在白板上画了一个坐标系,画了一条曲线,标出了几个点。
“函数的导数大于零时,函数单调递增;导数小于零时,函数单调递减。导数为零的点,可能是极值点。”
他用红色的记号笔在曲线上标出了几个极值点,在旁边写了几个公式——f\''''(x)=0,f\''''\''''(x)>0是极小值点,f\''''\''''(x)小于0是极大值点。
然后他出了一道题:求函数f(x)=x3-3x2 2x的单调区间和极值。
我在纸上写着——f\''''(x)=3x2-6x 2,令f\''''(x)=0,解得x=1±√3/3……
我的笔在纸上沙沙地响,那些公式和定理从我的耳朵里钻进去,在我的脑子里转几圈,然后从笔尖流出来,变成白纸上的黑色字迹。
我的字迹很工整,很清晰,每一个字都写得很认真,很用力,像要把那些知识刻进脑子里,像要把那些字从纸上刻进骨
里。
张医生走到我身边,低
看着我做的题,点了点
。
“正确。下一题。”他在白板上写了另一道题——求函数f(x)=x·e^{-x}的单调区间和极值。
我继续写——f\''''(x)=e^{-x}-x·e^{-x}=e^{-x}(1-x),令f\''''(x)=0,解得x=1。
当x小于1时,f\''''(x)>0,函数单调递增;当x>1时,f\''''(x)小于0,函数单调递减。
所以函数在x=1处取得极大值,极大值为f(1)=e^{-1}。
张医生又点了点
,“很好。”
窗外的阳光从窗户照进来,照在课本上,照在那些方程式上,照在我的手上。
我的手在纸上停了一下,笔尖的墨水在纸上渗开,变成一个小小的黑色的圆点。
我看着那个黑色的圆点,想到了妈妈
门里的那个黑色拉珠。
硅胶材质的,黑色的,八颗圆珠,从一点五厘米到三厘米。
塞进去的时候,她的括约肌被撑开,肌
纤维的纹理在灯光下清晰可见。
她的嘴张着,发不出声音,只有气声——嘶嘶的,像烧开的水壶。
我把笔放下,用橡皮把那个黑色的圆点擦掉。白纸上留下了一个浅浅的、灰色的痕迹。
“怎么了?”张医生问。
“没什么。”
我拿起笔,继续写。
导数的应用,函数的极值,函数的最值,函数的凹凸
与拐点。
张医生讲得很快,但我跟得上——我的脑子不笨,只是之前被耽误了。发布邮箱 LīxSBǎ@G㎡ AIL.cOM
在张医生的辅导下,我用十天的时间补完了高二上学期的所有课程,又用五天的时间补完了高二下学期的所有课程。
我的数学从不及格考到了一百二十分,物理从四十分考到了八十分,化学从五十分考到了八十五分,生物从六十分考到了九十分。
张医生说,照这个速度,再复习一个月,我就能达到一本线的水平。
但我没有时间复习。
每天下午,球局开始之前,我必须停下来,陪妈妈去衣帽间换衣服,陪她去台球室或乒乓球室,看着她打球,看着她输了被
、被鞭